De la même manière que pour faire manuellement des représentations graphiques, on peut faire un graphique de fonction avec python.

Et pour se faire, on doit respecter certaines étapes. D’abord on commence par créer une première liste qui contient les valeurs de x. Puis on crée une deuxième liste qui contient les images des éléments de la première liste. Je rappelle que pour calculer les images on utilise bien sûr la forme algébrique de la fonction que l’on souhaite représenter graphiquement.

Mais avant de créer le programme qui permet de faire le graphique de fonction avec python, il est important de comprendre les variables de type list et de savoir les méthodes qui permettent de créer des listes.

Créer une variable de type list avec python

Parmi les types de variables les plus utilisés dans la programmation python, on trouve l’utilisation de listes python. Schématiquement, on peut considérer une liste python comme un armoire dans lequel on trouve des tiroirs, et dans chaque tiroir on range une donnée. Chaque tiroir de l’armoire est indexé par un numéro pour pouvoir l’identifier facilement.

Pour créer une liste, il suffit de mettre entre deux crochets […, …, …] les éléments de la liste, espacés de virgules (,).

Exemple : x = [-6, -2, 0, 1, 6.5]

Mais cette méthode pour s’avérer rapidement lente et source d’erreur si ‘non doit créer des listes de taille grande, voire très grande…

Créer une liste avec la fonction range()

La fonction range permet de créer une liste dont les éléments sont régulièrement espacés. Il existe plusieurs façons pour utiliser cette fonction. Tout dépend de ce que l’on souhaite faire. Par exemple on peut utiliser range() avec un seule argument entre parenthèse. 

X=range(5). Dans ce cas-là X est une liste de 5 éléments, le premier élément est 0 et le dernier élément est 4. X = [0, 1, 2, 3, 4]

On peut aussi utiliser range() avec 2 arguments. Exemple : x = range(2,5) renvoie le résultat x= [2, 3, 4].

Dans ce cas-là la variable X est une liste de 3 éléments, le premier élément est 2 et le dernier est 4.

Le premier argument sert à fixer le début de la liste. Si on ne spécifie pas cet argument, la valeur qui sera prise par défaut est 0. Le deuxième argument fixe la fin de la liste. 

Enfin, on peut utiliser range() avec trois arguments. 

X = range(1, 10, 2), renvoie le résultat suivant : x= [1, 3, 5, 7, 9]. Le dernier élément sert à déterminer le pas entre deux éléments consécutifs. 

Représentation graphique de fonction avec python

Pour faire une représentationgraphique de fonction avec python, on utilise la bibliothèque matplotlib. Pour plus de détail sur l’utilisation et le fonctionnement de cette bibliothèque vous pouvez consulter l’article suivant : Comment utiliser Matplotlib pour faire des représentations graphiques.

Algorithme pour faire un graphique de fonction avec python

On peut tracer une fonction avec python en utilisant la bibliothèque matplotlib de plusieurs manières différentes. Je vous propose ci-dessous un exemple d’algorithme :

Script pour faire un graphique de fonction avec python

J’ai programmé l’algorithme proposé dans le paragraphe précédent pour tracer le graphique de la fonction affine suivante : f(x) = 0.9x + 31.2.

import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
    return 0.9*x+31.2
x = range(-100,100)
y = [f(e) for e in x]
fig = plt.figure()
fig = plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()

Finalement, en exécutant le code précédent pour faire le graphique de fonction avec pythonon, on obtient la représentation graphique suivante: