Nous vivons dans une époque où tout va très vite. Les grandes quantités de données qui nous entourent Ont une valeur très importante aux yeux des entreprises. Celles-ci cherchent à se procurer beaucoup de données sur leurs clients ou leurs produits et même sur leurs concurrents dans le but de développer leur business. Les techniques mathématiques, telle que la régression statistique permettent aux entreprises de bien maîtriser leurs données.

La régression statistique dans la science des données

La science des données où data science, machine learning, l’intelligence artificielle Deep learning … Toutes ces nouvelles activités tendances et à la mode, ne connaissent pas le chômage. D’ailleurs les étudiants qui ne veulent pas chômer une fois leur diplôme en poche, ont intérêt d’intégrer une formation qui délivrent un diplôme dans l’un de ces domaines.

Mais ces données ont besoin d’être traitées analysées et retravaillées pour en extraire des informations utiles au développement des entreprises. Et c’est là où la régression statistique a tout son intérêt. À titre d’exemple on peut trouver les l’analyse des données dans des voitures autonomes dans le domaine de la médecine, dans la distribution et le commerce ou les acteurs de ce secteur ont besoin de savoir le comportement de leurs clients pour leur proposer toujours plus et toujours mieux et donc de gagner plus. La régression linéaire, affine ou polynomiale, est l’un des plus importants domaines de la statistique. Il est très utilisé dans l’analyse des données. 

La régression statistique

La régression statistique est l’un des domaines de mathématique les plus utilisés pour faire la science des données. Et la régression linéaire figure parmi ces méthodes. Mais on peut aussi trouver l’ajustement affine et la régression polynomiale.

Définition de la régression statistique

La régression est une méthode qui permet de trouver une relation entre des données. Deux trois ou plusieurs données, qui généralement sont corrélées entre elles. On peut par exemple chercher dans un super marché des produits qui sont les plus achetés par les consommateurs. Les horaires de fréquentation des consommateurs. L’âge le genre, l’origine, la catégorie socioprofessionnelle et toute autre donnée utile pour comprendre le comportement des consommateurs. En fonction des données recueillies on peut par exemple prédire des réponses à des situations inconnues. On pourrait par exemple prédire quel jour de la semaine les clients sont plus influents dans le supermarché. Et par conséquent on peut prévoir plus d’employés et remplir davantage les rayons du supermarché.

Problème de régression

Il s’agit là d’un problème de régression, et les données qui correspondent à chaque client sont, à priori, indépendantes entre elles. Mais qui agissent sur la manière dont on va faire les plannings du supermarché et remplir les rayons de ce même supermarché.

De manière générale on fait une régression à la suite de l’étude d’un phénomène en recueillant au minimum 2 données. En analysant ces données on va essayer de trouver une relation mathématique qui permet de les lier.

En d’autres termes, on va chercher une fonction qui permet de lier une variable à l’autre. Et cette fonction doit être suffisamment précise pour qu’elle soit fiable.

Les variables dans un problème de régression

Les variables que l’on souhaite prédire sont des variables de sortie, ou output. Ces variables sont dépendantes des variables d’entrée. Et les variables d’entrée sont indépendantes entre elles. Elles sont aussi appelées des indicateurs ou des inputs.

Conventionnellement, on appelle les variables de sortie par la lettre y et les variables d’entrée par la lettre x. Et s’il existe plusieurs variables d’entrée on les représente par le vecteur x = (x1, x 2, x3, …)

Exemple d’utilisation de la régression statique

Donc là régression est utile quand on souhaite savoir l’influence d’un paramètre sur un autre paramètre. si on veut par exemple savoir quand faut-il mettre plus d’employés dans un magasin. On peut chercher à quel moment de la journée les clients sont plus affluent au magasin, quel jour de la semaine il y a plus de clients au magasin, …

On peut aussi utiliser la régression statistique quand on souhaite mesurer l’influence d’un paramètre nouveau à une situation donnée. En effet, on introduit un nouveau paramètre dans une situation donnée, et on mesure la variation de la réponse en fonction de ce nouveau paramètre. On change par exemple l’emballage d’un produit et on regarde si le produit il va se vendre plus ou moins qu’avant.

Domaines où l’on utilise la régression

La régression est utilisée dans de nombreux domaines différents, y compris l’économie, l’informatique et les sciences sociales. Son importance augmente chaque jour avec la disponibilité de grandes quantités de données et une prise de conscience accrue de la valeur pratique des données.