À l’approche des examens, il est très utile de faire des fiches de révision. Elles permettent de synthétiser les notions importantes, de mieux mémoriser les formules, et de s’entraîner efficacement. Dans cet article, je vous propose une fiche de révision complète sur les probabilités, accompagnée d’astuces pour réussir dans ce chapitre souvent redouté. Mais avant de commencer, voici quelques conseils pour bien construire une fiche de révision de probabilité, claire, utile et facile à relire.

Conseils pour créer une fiche de révision de probabilité. 

Pour faire une bonne fiche de révision de probabilité, il faut résumer l’essentiel du cours de manière claire, structurée et visuelle. Commence par noter le titre du chapitre, puis organise les informations en petites rubriques : définitions, formules, exemples, astuces. Utilise des couleurs, des symboles (flèches, encadrés, surlignages) et des schémas pour rendre la fiche plus facile à mémoriser. 

Il est préférable de la faire à la main, car le fait d’écrire soi-même aide à mieux retenir les notions : tu engages ta mémoire visuelle et motrice. Pour cela, les fiches bristol sont idéales : elles sont petites, rigides, faciles à manipuler et à classer. Tu peux en faire une par notion ou par chapitre, et les relire régulièrement pour entretenir ta mémoire.

Fiche de révision sur les probabilités

Dans cet article, je vous partage l’essentiel à mettre dans une fiche de révision sur les probabilités. Vous y trouverez les notions clés à connaître, des exemples concrets, des formules à retenir, ainsi que des conseils pour organiser vos révisions de manière claire et efficace.

📌 1. Vocabulaire de probabilité de base

• Expérience aléatoire : expérience dont le résultat est imprévisible.
  • Exemple : lancer un dé à 6 faces.
• Univers (Omega : Ω) : ensemble des résultats possibles.
  • Exemple : pour un dé, Ω={1,2,3,4,5,6} 
• Une situation est dite équiprobable lorsque tous les résultats possibles ont la même probabilité de se produire.
  • Exemple : Lorsqu’on lance un dé équilibré à 6 faces, chaque face (1, 2, 3, 4, 5, 6) a une chance sur 6 d’apparaître. On dit alors que les issues sont équiprobables.
• Événement : sous-ensemble de l’univers.
  • Exemple : obtenir un nombre pair : A={2,4,6}
• Événement contraire : Ā (A barre). Ā = ce qui n’est pas A
  • Exemple : Ā = {1,3,5}
• Événement certain : se réalise toujours.
  • Exemple : obtenir un nombre entre 1 et 6.
• Événement impossible : ne se réalise jamais.
  • Exemple : obtenir un 7 avec un dé.
• Événements incompatibles : ne peuvent pas se produire ensemble.
  • Exemple : obtenir un 2 et un 5 en un seul lancer.
• A∩B : intersection entre l’événement A et l’événement B (A et B). 
• A∪B : union de l’événement A et l’événement B. (A ou B). 

🎲 2. Probabilité d’un événement

• P(A) = (Nombre d’issues favorables) ╱ (nombre total d’issues)
• Exemple : Probabilité d’obtenir un nombre pair avec un dé : P(A)=3╱6 = 0,5
• Propriétés :
  • 0≤P(A)≤1
  • P(Ω)=1
  • P(Ā)=1−P(A)
  • Si A et B sont incompatibles : P(A∪B)=P(A)+P(B)
  • Si A et B sont compatibles : P(A∪B)=P(A)+P(B)- P(A∩B)

🔁 3. Probabilités conditionnelles

La probabilité conditionnelle de l’événement A sachant que B est réalisé se note P(A∣B) et se lit « probabilité de A sachant B ».

Elle se calcule avec la formule :

P(A∣B)=P(A∩B)╱P(B) (si P(B)≠0)

Autre formule :

P(A∩B)=P(A)×P(B∣A)

• P(A∩B) : probabilité que A et B se réalisent en même temps.
• P(B∣A) : probabilité que B se réalise sachant que A est réalisé.

➤ Exemple :

On tire une carte dans un jeu de 52 cartes.

• A : tirer un roi → il y a 4 rois → P(A)=4╱52
• B : tirer une carte rouge → 26 cartes rouges → P(B)=26╱52
• Il y a 2 rois rouges (roi de cœur et roi de carreau) → P(A∩B)=2╱52

Donc :

P(A∣B)=P(A∩B)/P(B) = (2╱52)╱(26╱52) = 2╱26=1╱13

👉 Interprétation : si on sait que la carte tirée est rouge, la probabilité que ce soit un roi est de 1 sur 13.

🔄 4. Indépendance

➤ Définition :

Deux événements A et B sont indépendants si le fait que l’un se réalise ne change pas la probabilité que l’autre se réalise.

Cela signifie :                   P(A∩B)=P(A)×P(B).

➤ Exemple :

On lance une pièce et un dé.

• A : obtenir pile                →              P(A)=1╱2
• B : obtenir un 6               →              P(B)=1╱6
• Les deux événements n’ont aucun lien (résultats indépendants).

Donc :

P(A∩B)=1╱2×1╱6=1/12. 

👉 Interprétation : la probabilité d’obtenir pile et un 6 est de 1 sur 12.

🌳 5. Tableau et arbre de probabilités

✅ Tableau à double entrée

• Sert à organiser les résultats d’une expérience avec deux critères.
• Chaque case du tableau représente une combinaison possible.
• Exemple : on tire une boule rouge ou bleue, puis on lance une pièce (pile ou face).

	Pile	Face
Rouge	R,P	R,F
Bleue	B,P	B,F

👉 Ce tableau permet de compter facilement les cas favorables à un événement.

✅ Arbre de probabilités

• Représente une expérience en plusieurs étapes.
• Chaque branche correspond à un résultat possible.
• On multiplie les probabilités le long d’un chemin pour obtenir la probabilité d’un résultat complet.

Exemple : On tire une boule dans un sac contenant 3 rouges et 1 bleue, puis on lance une pièce.

Départ

└── Rouge (3╱4)

│               └── Pile (1╱2) → (3╱4) × (1╱2) = 3╱8

│               └── Face (1╱2) → (3╱4) × (1╱2) = 3╱8

└── Bleue (1╱4)

│               └── Pile (1╱2) → (1╱4) × (1╱2) = 1╱8

│               └── Face (1╱2) → (1╱4) × (1╱2) = 1╱8

👉 L’arbre aide à visualiser toutes les issues possibles et à calculer les probabilités composées.

📈 6. Fréquence et probabilité

✅ Fréquence

• C’est le nombre de fois qu’un événement se produit divisé par le nombre total d’expériences.
• Exemple : si on obtient « pile » 42 fois sur 100 lancers, la fréquence est :

f(pile)=42╱100=0,42

✅ Probabilité

• C’est une valeur théorique qu’on peut prévoir ou calculer.
• Exemple : la probabilité d’obtenir « pile » avec une pièce équilibrée est :

P(pile)=1╱2=0,5

🔁 Lien entre fréquence et probabilité

• Quand on répète une expérience un grand nombre de fois, la fréquence se rapproche de la probabilité.
• C’est ce qu’on appelle la loi des grands nombres.

👉 Conclusion : plus on fait d’essais, plus les résultats expérimentaux ressemblent à ce que prédit la théorie.

Conseil pour réussir en probabilités en 3^ème :

En Troisième, il est essentiel de bien comprendre les bases des probabilités, car elles servent dans de nombreuses situations concrètes.

• Tu dois d’abord savoir reconnaître une expérience aléatoire (comme lancer un dé ou tirer une carte)
• et identifier l’univers des résultats possibles.
• Ensuite, entraîne-toi à calculer la probabilité d’un événement en comptant les cas favorables et les cas possibles, surtout dans des situations équiprobables.
• Il est aussi très important de bien maîtriser les événements composés (avec « et », « ou », « non »)
• et de savoir utiliser un tableau ou un arbre de probabilités pour organiser les données.
• Enfin, n’oublie pas que la fréquence d’un événement (ce qu’on observe en répétant une expérience) se rapproche de sa probabilité quand on répète l’expérience un grand nombre de fois.

Pour progresser, fais des exercices variés et essaie de toujours expliquer ton raisonnement clairement.

💬 N’hésite pas à laisser un commentaire si cette fiche t’a été utile, et pense à la partager avec tes camarades pour les aider à réviser eux aussi !